光學系統雙膠合透鏡的替代設計法

摘要：大多數光學系統都是由若干單透鏡和雙膠合透鏡組成的，單透鏡可以看成是雙膠合透鏡的特殊情況。更換玻璃材料是光學系統設計中最主要、最常用、最有效的設計方法之一。運用 PW 法來更換光學系統中的玻璃材料使初級像差減小或按要求重新分布像差是可行的。將PW 法引入到現代先進的光學設計軟件中，使程序能根據設計者的要求自動替換玻璃，從而滿足整個光學系統初級像差合理分布的要求。本替代程序就是將諸如國內開發的 ODP841、ABR、SOD88 等軟件所采用的幾何像差分析方法與國外 ZEMAX，CODEV 等具有強大優化功能的軟件予以有機的結合。將設計者希望產生某種數量初級像差的雙膠合透鏡或單透鏡替換光學系統中固有初級像差的雙膠合透鏡或單透鏡，使系統像差重新合理分布，從而達到滿意的成像質量。  

關鍵詞：初級像差；幾何像差；雙膠合透鏡；PW法

引言  

 目前，國外先進的光學設計軟件如 ZEMAX、CODEV、OSLO 等正在國內逐漸普及，ZEMAX 因其較高的性價比更是被廣泛使用，這些軟件在對光學系統優化時的確表現出超強的能力，優勢明顯。光學設計軟件的共同之處是：在設計者給出初始結構的基礎上，運用阻尼最小二乘法對其進行優化，在滿足邊界條件的情況下尋找一個最接近要求的解，即所謂的極值點。但它畢竟受初始結構的合理性影響較大，并不是任意結構的系統經過這些軟件的優化就能達到設計者的要求，如果設計者給出了一個很恰當的結構，程序將很快得到一個滿意的解。但如果初始結構選擇不當，材料搭配不好，初級像差特性嚴重背離了系統的性能要求，優化進行到一定程度時就無能為力了，若不經設計者有效干預，程序很難跳出這個局部極值點，這是因為對于一定結構型式的光學系統，在一定范圍內，程序的優化一般不能對初級和高級像差特性作根本的改變，只能在該結構基礎上達到有限的像差平衡。為了使程序能跳出這個局部極值點，設計者可以采用多種辦法，比如：重新分配光焦度、更換材料、減少邊界限制等。但很多情況下效果不大，再者，這些軟件主要是根據各種幾何像差對整個像面的綜合作用來修正系統的結構參數，常常發生的情況是，各個組元以大的像差互補，雖然從設計結果來看似乎已達到了要求，但這樣的系統往往有系統穩定性差、加工公差小等缺陷。而國內開發的光學設計軟件如 ODP841、ABR、SOD88 等雖然在人機界面、優化能力方面略顯不足，但在各種幾何像差分析方面有一定的優勢，并符合長期使用這些軟件者的設計習慣。自然就想到，如果將兩者的優勢融合到一起，勢必會提高設計效率。這其中，更換材料是光學設計中最主要、最常用、最有效的設計方法之一，但如何在繁多的玻璃中選出恰當的組合來并不是件容易的事情。但我們知道，一個光學系統一般是從求解、分析初級像差開始的，一個系統的初級像差小，一般其高級像差就小，只要初級像差小，那么很多時候他的加工寬容度就好，穩定性更好。反之，如果各組元以較大的像差來互相補償，一是結構很容易陷入到一個停滯不前的境地，二是對加工也提出嚴格的要求。對于那些小孔徑，小視場的光學系統，初級像差更能有效的反映系統的像差特性。另外，有一些系統比如變焦系統為了滿足在各個焦點處性能保持穩定，要求系統各組元之間以小的像差互補，即要求各組元均要有小的像差。根據初級像差理論，一個光學系統的初級像差，可以用其像差特性參數 P、W 來表征。由此可聯想到，運用 PW 法來更換系統中的玻璃組合來重新分布初級像差是可行的。將 PW 法引入到現代先進設計程序中，使程序能根據設計者的要求自動尋找滿足要求的玻璃組合，從而達到整個系統初級像差合理分配，進而達到穩定、滿意的成像質量。本程序就是將 ODP841、ABR、SOD88 所采用的幾何像差分析方法和 ZEMAX，CODEV 等具有強大優化能力的軟件予以有機結合所編寫的。 設計一個光學系統，如果設計者能將初級像差控制的很好，再合理的平衡高級像差，設計的結構一定是很有前景的，當然，高級像差的平衡控制還得依靠程序的性能，這樣設計的產品，公差好、性能穩定，也適合批量生產。

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5.結束語 

設計一個卓越的光學系統是一項及其繁雜的工作，其復雜的非線性特性，只能依靠程序的優化在一定程度上近似滿足性能。由于高級像差的理論還很不成熟，目前只能在初級像差的基礎上定性地分析光學系統。實踐證明，那種完全依靠程序的性能來設計光學系統是行不通的，很容易在設計中無法自拔。為了更有效的設計，只有很好的掌握和控制初級像差，才可能控制好高級像差。目前，計算機在運算速度方面已不是問題，我們的目的只是給出一個合理的初始結構，讓計算機少走彎路。這對設計一個小視場、小孔徑系統是很效的，對設計大視場，大孔徑系統也是一個必要條件。筆者曾設計了一個較復雜的光學系統，利用該程序，取得了很好的效果。通過對給程序的多次驗證，該程序是可行的，但不是萬能的。

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